** Construire l'indépendance de deux événements

L'arbre de probabilités ci-dessous représente une situation aléatoire dans laquelle \(\text{A}\) et \(\text{B}\) sont deux événements d'un même univers et \(p\) un nombre réel non nul.​​​​​​

1. Exprimer les probabilités \(P(\text{B})\) et \(P(\text{A} \cap \text{B})\) en fonction de \(p\).
2. Déterminer la valeur du nombre \(p\) pour laquelle les événements \(\text{A}\) et \(\text{B}\) sont indépendants.